Aine eesmärk on:
- anda mitme muutuja funktsiooni integraalarvutuse teoreetilised alused;
- õpetada lahendama mainitud teooriaga seotud põhilisi ülesandeid ning näidata võimalikke rakendusi ehitusmehhaanikas ja teistes teadusharudes;
- õpetada üliõpilast orienteeruma lihtsamates harilikes diferentsiaalvõrrandites;
- harjutada üliõpilasi matemaatilise mõtlemise ja sümboolikaga;
- süvendada teadmisi juhuslikkusest ja kujundada stohhastilist mõtlemisviisi;
- anda teadmisi juhuslike nähtuste seaduspärasuste kohta ja oskusi nende seaduspärasuste kasutamiseks.

The aim of the course is to
- give a theoretical overview of integral calculus of functions of several variables;
- teach how to solve the main problems connected with the theory mentioned above, and show its possible applications in structural mechanics and other disciplines;
- teach the student to understand simple straightforward differential equations;
- practice numerical reasoning and mathematical characters;
- deepen the knowledge of randomness and develop stochastic thinking;
- give knowledge of random events and skills how to use the laws.

Õppeaine läbinud üliõpilane peab oskama:
- kasutab integraale ehitusmehaanika ülesannete lahendamisel;
- arvutab kordseid integraale ja kasutab neid rakendustes;
- testib praktiliste ülesannete lahendamisel saadud tulemuste õigsust;
- tunneb diferentsiaalvõrrandite teooria põhialused ja koostab lihtsamad diferentsiaalvõrrandeid;
- defineerib tõenäosusteooria põhimõisteid, tehteid sündmustega ja arvutab vastavaid tõenäosusi;
- defineerib juhusliku suuruse, selle jaotusfunktsiooni, keskväärtuse ja dispersiooni termineid nii üldisel kui ka klassikalistel erijuhtudel;
- defineerib matemaatilise statistika põhimõisteid, leiab punkt- ja vahemikhinnanguid ning kontrollib statistilisi hüpoteese ja kasutab Excelis vähimruutude meetodit.

Having finished the course, the student
- knows how to use integrals when solving structural mechanics problems;
- calculates multiple integrals and uses them in operations;
- verifies the results when solving practical problems;
- knows the basics of differential equation theory and compiles straightforward differential equations;
- defines the basic concepts of probability theory, operations with events, and calculates relevant probabilities;
- defines random variable, its distribution function, mean value and variation in general and classical special cases;
- defines the basic concepts of mathematical statistics, can find point and interval estimates, and verifies statistical hypotheses, and uses the least square method in Excel.

Kahekordne integraal, selle omadused ja arvutamine ristkoordinaatides. Kolmekordne integraal ja selle arvutamine ristkoordinaatides. Muutujate vahetus kordses integraalis. Kordsete integraalide rakendused (sh ristlõigete erinevad tunnussuurused). Diferentsiaalvõrrandid. Tala elastse joone võrrand. Tala läbipainete arvutamine iseloomulikes punktides.
Juhuslik sündmus. Sündmuste ruum. Tehted sündmustega. Sündmuse sagedus ja tõenäosus. Tingimuslik tõenäosus Tõenäosuste liitmis- ja korrutamislaused. Täistõenäosus. Bernoulli skeem. Juhuslik suurus. Jaotusfunktsioon. Juhusliku suuruse momendid. Klassikalised jaotused. Piirteoreemid. Seos juhuslike suuruste vahel. Vaatlusandmed. Empiiriline jaotus. Punkt- ja vahemikhinnangud. Hüpoteeside kontrollimine. Vähimruutude meetod Excelis.

Double integral, its properties and calculation using rectangular coordinates. Triple integrals and their calculation using rectangular coordinates. Change of variables in multiple integrals. Applications of multiple integrals (incl. different values of cross-sections). Differential equations. Calculation of beam deflections at characteristic points. Random events. Event space. Calculations with events. Probability and likelihood of events. Event contingency. The multiplication and addition rules. Total probability. The Bernoulli distribution. Random variable. Distribution function. Random variable moments. Classical distributions. Limit theorem. Connections between random variables. Observation method of data. Empirical distribution. Point and interval estimates. Verifying hypotheses. The least square method in Excel

Tunnikontrollid või kontrolltööd õppesessioonil ja kirjalik eksam

Tests and examination

Iseseisev töö seisneb teoreetiliste materjalide läbitöötamises ja koduste ülesannete lahendamises, samuti valmistumine tunnitöödeks ja eksamiks. Töö maht statsionaarses õppes - 94 tundi.

The self-dependent work of students consists in the learning of the theoretical material of the subject and in the solving home-problems. Learning capacities of the subject in the stationary learning is 94 hours.

Lõhmus A., Petersen I., Roos H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, Valgus, 1982
- Tammeraid I. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika. TTÜ kirjastus, 2004.
J. Gurski, Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemendid

-