Omandada mitmemuutuja funktsioonide diferentsiaal- ja integraalarvutuse, ridade ning tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika põhimõisteid ja seoseid; õppida lahendama vastavaid ülesandeid ja kasutama tarkvara.

ÕPPEAINE KUULUB AINULT INSENERIAKADEEMIA ÕPPEKAVADESSE!

To learn main concepts related to calculus of functions of multiple variables, series and theory of probability and mathematical statistics; to acquire skills to solve related problems and to use software.

Aine läbinud üliõpilane:
• tunneb arvridade, Taylori ja Fourier' ridadega seotud põhimõisteid;
• teab osatuletise mõistet ja oskab osatuletisi arvutada;
• oskab arvutada lihtsamaid kordseid integraale ja päratuid integraale;
• tunneb Fourier' teisendusega seotud põhimõisteid;
• tunneb tõenäosusteooria põhimõisteid ja enamlevinud jaotusi;
• omab teadmisi juhuslike vektorite ja nende komponentide omavahelise sõltuvuse kohta ning oskab lahendada vastavaid ülesandeid;
• omab teadmisi juhuslikest protsessidest;
• teab matemaatilise statistika põhimõisteid, oskab leida empiirilisi arvkarakteristikud, vahemikhinnanguid, usaldusintervalli ja usaldusnivood;
• omab teadmisi dispersioon- ja korrelatsioonanalüüsi ning regressiooni kohta;
• oskab kasutada statistika tarkvara.

Student having passed the course

• knows main concepts of series, Taylor series and Fourier series;
• knows the concept of partial derivative and is able to compute partial derivatives;
• is able to compute simpler multiple integrals and improper integrals;
• has a knowledge about main concepts related to Fourier transform;
• knows main concepts of theory of probability and most important distributions;
• has knowledge about random vectors and dependence of their components and is able to solve related problems;
• has knowledge about random processes;
• knows main concepts of mathematical statistics, is able to find empirical numerical characteristics, interval estimations, confidence intervals and confidence levels;
• has knowledge about dispersion and correlation analysis and regression;
• is able to use software of statistics.

Arvread. Taylori rida ja Fourier' rida. Mitmemuutuja funktsioonid. Osatuletised ja kordsed integraalid. Päratud integraalid. Fourier' teisendus. Tõenäosusteooria põhimõisted ja -seosed. Juhuslik suurus. Enamlevinud jaotused. Juhuslik vektor ja selle komponentide omavaheline sõltuvus. Juhuslikud protsessid. Matemaatilise statistika põhimõisted. Empiirilised arvkarakteristikud ja vahemikhinnangud. Usalduspiirkond ja usaldusnivoo. Dispersioon- ja korrelatsioonanalüüs ning regressioon. Statistika tarkvara (Excel või R).

Series. Taylor and Fourier series. Functions of multiple variables. Partial derivatives and multiple integrals. Fourier transform. Main concepts and relations of theory of probability. Random variable. Most important distributions. Random vector and dependence of its components. Random processes. Main concepts of mathematical statistics. Empirical numerical characteristics and interval estimations. Confidence interval and confidence level. Dispersion and correlation analysis and regression. Software of statistics (Excel or R).

Kursuse jooksul on vähemalt kaks kontrolltööd, kus tuleb lahendada harjutustundides lahendatud ülesannetega sarnaseid ülesandeid ja kasutada tarkvara. Mõisteid ja seoseid vastatakse eksamil. Kontrolltööde sooritamine on eksamieelduseks. Hinne arvutatakse kontrolltööde ja eksamitöö tulemuste keskmisena.

During the course a student has to pass at least two tests where he/she has to solve problems and use software. Tests are a prerequisity for the exam. Concepts and relations are asked on the exam. The final grade of the course is computed as an average of the credits of tests and the exam.

Iseseisev töö seisneb teoreetiliste mõistete läbitöötamises ja harjutustundidega seotud kodutööde täitmises. Töö maht statsionaarses õppes – 64 tundi, kaugõppes – 85 tundi

The self-dependent work of students consists in the learning of the theoretical concepts of the subject and solving home-problems related to excercises. Learning capacities of the subject in the stationary learning is 64 hours and in the extramural learning 85 hours.

Kohustuslik:
• Õppejõu konspekt.
Soovituslik:
• I. Tammeraid. Matemaatiline analüüs II. TTÜ Kirjastus, 2003
• K. Pärna. Tõenäosusteooria algkursus. TÜ Kirjastus, 2013.
• I. Traat. Matemaatilise statistika põhikursus, TÜ Kirjastus, 2006.

-